Question

已知y=-1是一元二次方程y²+my+n=0的一个根，则n²-2mn+m²的值为    ．

Answer

把y=-1代入方程y2+my+n=0求出n-m=-1，把m2-2mn+n2化成（n-m）2代入求出即可．
【解析】
∵y=-1是方程y2+my+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴n-m=-1，
∴n2-2mn+m2=（n-m）2=（-1）2=1．
故答案为：1．