圆P的半径为1，圆心P从x轴正半轴向负半轴运动，P在正半轴速度为1/s，在负半轴运动速度为0.5/s，问：圆P与直线
相交的时间为多少？
考点分析：
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某网店经销A、B两种人气商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．
（1）该网店准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？
（2）为回馈顾客，该店对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
| 打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
| 不超过300元 | 不优惠 |
| 超过300元且不超过400元 | 售价打八折 |
| 超过400元 | 售价打七折 |
促销活动期间小李在该网店购买若干A商品，小王购买若干B商品，分别付款210元与268.8元，促销活动期间小张决定一次性购买小李和小王购买的同样多的商品，他需付款多少元？
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在平面直角坐标中，边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上，点O在原点．现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线
上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线
于点M，点B在x轴投影为N（如图）．求：
（1）初始状态时直线AB的解析式；
（2）OA边在旋转过程中所扫过的面积；
（3）△OMN从开始运动到到停止状态前后面积比．
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100年前，豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋．这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一，也是最广为人知的海上事故之一．
| 成员 | 成员级别 | 乘员总人数 | 获救比率 | 死亡比率 | 获救人数 | 死亡人数 |
| 儿童 | 头等舱 | 6 | 85% | 17% | 5 | 1 |
| 二等舱 | 24 | 100% | 0% | 24 | |
| 三等舱 | 79 | 34% | 66% | 27 | 52 |
| 女子 | 头等舱 | 144 | 97% | 3% | 140 | 4 |
| 二等舱 | 93 | 86% | 14% | 80 | 13 |
| 三等舱 | 165 | 46% | 54% | 76 | 89 |
| 船员 | 23 | 87% | 13% | 20 | 3 |
| 男子 | 头等舱 | 175 | 33% | 67% | 57 | 118 |
| 二等舱 | 168 | 8% | 92% | 14 | 154 |
| 三等舱 | 462 | 16% | 84% | 75 | 387 |
| 船员 | 885 | 22% | 78% | 192 | 693 |
结合所给材料回答问题：
（1）从一、二、三等舱乘客的幸存率，你能得出什么结论；从男人、女人、儿童、船员的幸存率，你能得出什么结论；写出一条不同于以上两条，你认为有意义的结论；
（2）假设B点是“泰坦尼克号”事故地点，在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救：1号船从A点直线驶向B点；2号船先向西行驶到C点，再直线前往B点；3号先向西行驶100海里到B点正北方D点，再直线前往B点．搜救时海上刮正东风，三艘船顺风行驶速度都是24海里/时，非顺风速度都是12海里/时，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
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如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm．
（1）求ABCD面积；
（2）求△BEC面积．
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先化简，再求值：
，其中x=cos60°．
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