已知二次函数y=ax
2+bx+c与x轴只有一个交点,且系数a、b满足条件:
.
(1)求y=ax
2+bx+c解析式;
(2)将y=ax
2+bx+c向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到函数y=mx
2+nx+k,该函数交y轴于点C,交x轴于A、B(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在问题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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