Question

如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接CD、BE．求证：CD=BE．

Answer

利用等边三角形的三边相等和各角都是60°，可证得△ADC≌△AEB，即可得结论．
证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，
∴∠DAC=∠EAB，
在△ADC和△AEB中，

∴△ADC≌△AEB．          
∴CD=BE．