Question

已知x²-x-6=0，求代数式x（x-1）²-x²（x-1）+10的值．

Answer

首先把所求的式子进行化简，变形成-（x2-x）+10的形式，然后由已知可以得到x2-x=6，代入求值即可．
【解析】
x（x-1）2-x2（x-1）+10
=x（x2-2x+1）-x3+x2+10
=x3-2x2+x-x3+x2+10
=-x2+x+10
=-（x2-x）+10．
∵x2-x-6=0，
∴x2-x=6，
∴原式=4．