满分5 > 初中数学试题 >

一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件...

一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11).
(1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为______元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,即为(10+10•0.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,即为(12+12•0.5x)元/件; (2)今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价,即y=(12+6x)-(10+7x),然后整理即可; (3)今年的年销售量为(2+2x)万件,再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量,得到w=-2(1+x)(x-2),然后把它配成顶点式,利用二次函数的最值问题即可得到答案. 【解析】 (1)10+7x;12+6x; (2)y=(12+6x)-(10+7x), ∴y=2-x  (0<x≤11); (3)∵w=2(1+x)•y =2(1+x)(2-x) =-2x2+2x+4, ∴w=-2(x-0.5)2+4.5 ∵-2<0,0<x≤11, ∴w有最大值, ∴当x=0.5时,w最大=4.5(万元). 答:当x为0.5时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是4.5万元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为manfen5.com 满分网(即AB:BC=manfen5.com 满分网),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求DE的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
manfen5.com 满分网
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
 平均分方差中位数合格率优秀率
甲组6.92.4 91.7%16.7%
乙组 1.3 83.3%8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
查看答案
右图中曲线是反比例函数manfen5.com 满分网的图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若一次函数manfen5.com 满分网的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.

manfen5.com 满分网 查看答案
解方程组:manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.