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下列事件中,属必然事件的是( ) A.男生的身高一定超过女生的身高 B.方程4x...

下列事件中,属必然事件的是( )
A.男生的身高一定超过女生的身高
B.方程4x2+4=0在实数范围内无解
C.明天数学考试,小明一定得满分
D.两个无理数相加一定是无理数
必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件. 【解析】 男生的身高不一定超过女生的身高; 明天数学考试,小明不一定得满分; 两个无理数相加也不一定是无理数. 所以A、C、D都为不确定事件,即随机事件,不符合题意. 属必然事件的是方程4x2+4=0在实数范围内无解,符合题意. 故选B.
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考点分析:
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下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )
城市哈尔滨厦门武汉北京
平均气温(单位:℃)-19.413.13.8-4.6

A.哈尔滨
B.厦门
C.武汉
D.北京
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如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(1),己知点H(0,-1).问在抛物线上是否存在点G (点G在y轴的左侧),使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(-2,0),F是OC的中点,连接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.
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如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折叠CE=5manfen5.com 满分网,且tan∠EDA=manfen5.com 满分网
(1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标;
(3)是否存在过点D的直线l,使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.

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一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11).
(1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为______元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
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如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为manfen5.com 满分网(即AB:BC=manfen5.com 满分网),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

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