Question

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=DC．  若△DEF的面积为2，则▱ABCD的面积为    ．

Answer

根据AD∥BC，AB∥CD，即可判定△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，根据DE=DC即可求得△BCE的面积和△ABF的面积，即可计算平行四边形的面积．
【解析】
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴△EDF∽△ECB，△DEF∽△ABF，
∵DE=DC，
∴=，=，
∴△BCE的面积为2×9=18，
△ABF的面积为2×4=8，
∴平行四边形ABCD面积为18-2+8=24．
故答案为：24．