Question

（1）计算：．
（2）先化简，再求值：a（a+2）-a²，其中．
（3）解方程：．

Answer

（1）本题涉及二次根式、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先去括号，再合并同类项将多项式化简，然后将a=-代入，计算即可；
（3）观察可得最简公分母是（x-3）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解析】
（1）原式=2+1-3+4×=2；

（2）原式=a2+2a-a2=2a，
当a=-时，原式=-1；

（3）去分母，得 2（x-2）=3（x-3），
解这个方程，得 x=5．
检验：当x=5时，（x-3）（x-2）=6≠0，
故x=5是原方程的解．