在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm
2）（如图2）．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．
（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）写出图3中M，N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．
查看答案
如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？
查看答案
，
，
，则有（ ）
