Question

关于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

根据题意可得△＞0，k-1≠0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，k-1≠0，解不等式组可求k的取值范围．
【解析】
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，
解得k＞．
又k-1≠0，
∴k≠1．
故答案是k＞且k≠1．