Question

如图是一个由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，每一个小正方形的顶点叫一个格点．
（1）在网格中画一个顶点是格点的直角三角形ABC，要求斜边是AB，并且任何一个小正方形的边不能落在直角三角形ABC的三边上（不写作法）； 
（2）求出三角形ABC的面积；
（3）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，记作三角形DEF（三角形DEF必须画在网格内）．

Answer

（1）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出一个直角边为，斜边为的等腰直角三角形即可；
（2）理由勾股定理求出两直角边的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°后的对应点D、E、F的位置，然后顺差连接即可．
【解析】
（1）如图所示，RtABC即为所求作的直角三角形；

（2）根据勾股定理，AC==，BC==，
△ABC的面积=××=；

（3）如图所示，△DEF即为所求作的三角形．