我们知道两个一次函数y=k
1x+b
1,y=k
2x+b
2,当k
1=k
2时,这两个一次函数的图象相互平行,那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢?下面我们就来探索.
(1)画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1,y=-2x+3,y=
x-1,y=-
x+2的图象;
(2)想一想
仔细观察图象,结合四个一次函数的解析式提出猜想:当______时,两个一次函数y=k
1x+b
1,y=k
2x+b
2的图象相互垂直;
(3)用一用
利用(2)中的结论解决下面问题如图:已知正比例函数y=
x的图象和⊙P相切于点A,点P在x轴上,OP=3厘米,求⊙P的面积.
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在预防流感期间某住宅小区的活动室坚持天天消毒,下图是某次消毒时活动室内空气中消毒液浓度y(单位:毫克/立方米)随时间 x(单位:分钟)的变化情况图.从开始喷药到喷药结束的10分钟内(包括第十分钟),y是x的二次函数;喷药结束后(从第十分钟开始),y是x的反比例函数.
(1)如果点A是图中二次函数的顶点,求二次函数和反比例函数的解析式 (要写出自变量取值范围);
(2)已知空气中消毒液浓度y不少于15毫克/立方米且持续时间不少于8分钟才能有效消毒,通过计算,请你回答这次消毒是否有效?
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