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如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm,OA与y轴的夹角为30°.将线段OA绕原...

如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm,OA与y轴的夹角为30°.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到x轴的负半轴上,得到线段OB.
(1)点A经过的路径是一条______(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度;
(2)求线段OA转到OB位置时,OA所“扫描”过的图形的面积.

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(1)由于线段OA绕原点按逆时针方向旋转到x轴的负半轴上的OB的位置,根据旋转的性质得到点A到O点的距离不变,为6cm,则点A经过的路径是一条以O为圆心,6cm为半径的一段弧;然后根据弧长公式计算此段路径; (2)直接根据扇形的面积公式计算即可. 【解析】 (1)填“弧”; ∵∠AOB=90°+30°=120°,OA=6, ∴弧AB的长==4π, 即点A经过的路径长为4πcm; (2)线段OA转到OB位置时,OA所“扫描”过的图形是一个扇形,其面积==12π(cm2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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