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如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处...

如图,小明想测量塔BC的高度.他在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°;爬到楼顶D处测得大楼AD的高度为18米,同时测得塔顶B的仰角为30°,求塔BC的高度.

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△DBE、△ABC,应利用其中DE=AC的等量关系,进而可求出答案. 【解析】 如图,设BE=x米. 在Rt△BDE中, ∵tan30°=,∴. ∴DE=x ∵四边形ACED是矩形, ∴AC=DE=x,CE=AD=18. 在Rt△ABC中, ∵tan60°=,∴. ∴x=9. ∴BC=BE+CE=9+18=27(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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