Question

如图，扇形AOB的圆心角为45°，半径长为，BC⊥OA于点C，则图中阴影部分的面积为    ．（结果保留π）

Answer

由∠AOB为45°，得到△OAB为等腰直角三角形，于是OC=CB，而S阴影部分=S扇形OAB-S△OCB．然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可．
【解析】
∵∠AOB为45°，BC⊥OA于点C，
∴△OCB为等腰直角三角形，OC=CB，
∵半径长为，
∴OC2+BC2=OB2
S扇形OAB==，
∴OC=BC=1，
∴S△OCB=×1×1=，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OCB=-，
故答案为：．