Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=70°，点E是DC上的一点，沿直线AE折叠，使点D落在D′处，则∠1+∠2等于（ ）

A．180°
B．150°
C．135°
D．120°

Answer

首先根据折叠的性质可得：∠3=∠4，∠5=∠6，再根据AD∥BC求出∠BAD的度数，再求出∠3+∠5的度数，然后根据∠1+2∠3=110°，∠2+2∠5=180°，即可求出答案．
【解析】
△AD′E是由△ADE沿AE折叠而成的，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=∠D=110°，
∴∠3+∠5=180°-110°=70°，
∵∠1+2∠3=110°，∠2+2∠5=180°，
∴∠1+2∠3+∠2+2∠5=180°+110°=290°，
∴∠1+∠2=290°-2（∠3+∠5）=290°-140°=150°．
故选：B．