Question

如图，直角梯形ABCD的顶点在相互平行的l₁、l₂和l₃三条直线上，l₁、l₂之间的距离为2，l₂、l₃之间的距离为1，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC，则该梯形的高为    ．

Answer

如图，作AE⊥BD，BF⊥CF，交点为E、F，可得△AEB≌△CFB，则BE=BF=1，则AE=CF=2，所以，根据勾股定理即可解答；
【解析】
作AE⊥BD，BF⊥CF，垂足为E、F，
∴AE=2，BF=1，
∵∠CBF+∠CBE=∠ABE+∠CBE=90°，
∴∠CBF=∠ABE，
又∵AB=BC，
∴Rt△AEB≌Rt△CFB，
∴BE=BF=1，
∴AB===；
故答案为：．