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在实数，π，-cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（ ） A...
在实数
，π，-cos60°，0.5050050005…，
，
中，有理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
考点分析：
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如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？
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如图，抛物线y=-x
2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．
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为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
| A型 | B型 |
| 价格（万元/台） | 12 | 10 |
| 处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
| 年消耗费（万元/台） | 1 | 1 |
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
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如图1，已知E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：可连接AC或BD）；
（2）在电脑上用适当的应用程序画出图1，然后用鼠标拖动点D，当点D在原四边形ABCD的内部，在原四边形ABCD的外部时，图1依次变为图2、图3．图2、图3中四边形EFGH还是平行四边形吗？选择其中之一说明理由．
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小明根据第十五届多哈亚运会奖牌榜，绘制了金牌数分布情况的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）的一部分．
（1）根据图1、图2提供的信息，将中国、韩国、日本、其它国家获得的金牌数和金牌总数填入表中相应的空格内，并将图1中的“韩国”部分补充完整；
| 国家 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 奖牌总数 |
| 中国 | ______ | 88 | 63 | 316 |
| 韩国 | ______ | ______ | ______ | 193 |
| 日本 | ______ | ______ | ______ | 198 |
| 其他国家 | ______ | 211 | 320 | 686 |
| 合计 | | 423 | 542 | 1393 |
（2）计算出中国、韩国、日本获得的金牌数占金牌总数的百分数（精确到0.1%），并在图2中标出；
（3）已知韩国获得的银牌比日本获得的银牌少18枚，分别求出韩国和日本获得的银牌数和铜牌数，并将结果填入表1相应的空格内．
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