Question

若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（ ）
A．-2＜m＜-1
B．-1＜m＜0
C．0＜m＜1
D．1＜m＜2

Answer

把方程整理成二次函数与反比例函数表达式的形式，然后作出函数图象，再根据两个函数的增减性即可确定交点的横坐标的取值范围．
【解析】
∵m2+2（1+）=0，
∴m2+2+=0，
∴m2+2=-，
∴方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=-的交点的横坐标，
作函数图象如图，
在第二象限，函数y=m2+2的y值随m的增大而减小，函数y=-的y值随m的增大而增大，
当m=-2时y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，
∵6＞2，
∴交点横坐标大于-2，
当m=-1时，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，
∵3＜4，
∴交点横坐标小于-1，
∴-2＜m＜-1．
故选A．