Question

已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是    ．

Answer

先利用加减消元法可解得x=3k+2，y=-k+5，而关于x，y的方程组的解为正数，则x＞0且y＞0，即，然后解不等式组即可得到k的取值范围．
【解析】
，
①+②得2x=6k+4，
∴x=3k+2，
①-②得2y=-2k+10，
∴y=-k+5，
∴方程组的解为，
∵关于x，y的方程组的解为正数，
∴x＞0且y＞0，即，
∴-＜k＜5．
故答案为-＜k＜5．