Question

甲为一半径为10cm，圆心角为60°的扇形玻璃；乙为一个上、下底分别为7cm、12cm且一个底角为45°的直角梯形玻璃．问它们能否从一个边长为5cm正方形木框中穿过吗（玻璃厚度不计）？（ ）
A．甲、乙都能穿过
B．甲、乙都不能穿过
C．只有乙能穿过
D．只有甲能穿

Answer

根据题意画出图形图甲、图乙，根据等腰三角形的性质就可以求出AO=BO=AB=10cm．在图乙中作出BE⊥CD于E，CF⊥BD于F可以求出BE=AC=5，而边长为5的正方形的对角线长为5．从而可以比较大小求出结论．
【解析】
∵正方形边长为5cm，
∴正方形的对角线长为5cm，
∵AO=BO，且∠AOB=60°，
∴△AOB是正三角形．
∴AO=BO=AB=10cm＞5cm，
∴甲玻璃不能穿过；
乙玻璃如图：作BE⊥CD于E，CF⊥BD于F，
∵AB=7，CD=12，
∴ED=CD-AB=12-7=5，
∵∠D=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BE=5＜5，
∴乙玻璃能穿过．
故选C．