Question

如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是     平方厘米．

Answer

先过点E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分别为M，N，得出S△AEF和S△AGF的面积，从而得出的值，再根据S△AEF=AF•EM，S△AGF=AF•NG，得出=，最后根据S△GFH=FH•NG，S△EFH=FH•EM，得出的值，即可得出S△EFH的面积．
【解析】
过点E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分别为M，N，
∵S△AEF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF=2+3+3+4=12（平方厘米），
S△AGF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF+S△EFG=2+3+3+4+3=15（平方厘米），
∴==，
∵S△AEF=AF•EM，S△AGF=AF•NG，
∴=，
∴=，
∵S△GFH=FH•NG，S△EFH=FH•EM，
∴==，
∴S△EFH=×S△GFH=×5=4（平方厘米）；
故答案为：4．