Question

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．
（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．

Answer

（1）设打包成件的棉帐篷有x件，则毛巾被有（x+80）件，根据题意建立方程求出其解就可以得出结论；
（2）设租用甲种飞机y辆，则租用乙种飞机（8-y）辆，根据题意建立不等式组，求出其解，再根据x的取值范围就可以确定租用的方案．
（1）设打包成件的棉帐篷有x件，则毛巾被有（x+80）件，由题意得：
x+（x+80）=320，
解得：x=120，
∴毛巾被有：120+80=200件
答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件．

（2）设租用甲种飞机y辆，则租用乙种飞机（8-y）辆，由题意，得

解得：2≤x≤4，
∵x为整数，
∴x=2或3或4，
∴中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案．
设计方案分别为：
①甲飞机2辆，乙飞机6辆；
②甲飞机3辆，乙飞机5辆；
③甲飞机4辆，乙飞机4辆．