如图,在一次课外数学实践活动中,小明站在操场的A处,他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF,点A、D、F在同一直线上,从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°,已知DF=14m,EF=15m,求旗杆CD高.(结果精确到0.1m,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
考点分析:
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如图,BE是⊙O的直径,点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,连接OD,∠AOD=∠APC.
(I)求证:AP是⊙O的切线;
(II)若⊙O半径为4,AP=
,求BP的长.
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已知一次函数y
1=x+b(b为常数)的图象与反比例函数y
2=
的图象相交于点P(1,a).
(I) 求a的值及一次函数的解析式;
(II)当x>1时,试判断y
1与y
2的大小.并说明理由.
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某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:
日用电量(单位:千瓦时) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
户数 | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 2 |
(I)求这20个样本数据的平均数、众数和中位数;
(II)根据样本数据,估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7千瓦时的约有多少户.
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如图1:△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE,从而构造出以AD、BC、
OC+OD的长度为三边长的△BCE(如图2).若△BOC的面积为1,则△BCE面积等于______.
如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形(保留作图痕迹);
②若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于______.
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