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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
考点分析:
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下列等式成立的是( )
A.(a
2)
3=a
6B.2a
2-3a=-a
C.a
6÷a
3=a
2D.(a+4)(a-4)=a
2-4
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某物体的主视图如图,则该物体是( )
A.
B.
C.
D.
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已知抛物线C
1如图1所示,现将C
1以y轴为对称轴进行翻折,得到新的抛物线C
2.
(1)求抛物线C
2的解析式;
(2)在图1中,将△OAC补成矩形,使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,请直接(不需要写过程)写出矩形的周长;
(3)如图2,若抛物线C
1的顶点为M,点P为线段BM上一动点(不与点M、B重合),PN⊥x轴于N,请求出PC+PN的最小值.
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图(1)是边长不等的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起(C与C′重合).
(1)操作:固定△ABC,将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE,CE的延长线交AB于F(图(2));
探究:在图(2)中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
(2)操作:将图(1)中的△C′D′E′固定,将△ABC 移动,使顶点C落在C′D′的中点,边AC交E′D′于M,边BC交C′E′于N.若△C′D′E′的边长为a,∠ACD′=α (30°<α<90°)(图(3));
探究:在图(3)中线段C′N•D′M的值是否随α的变化而变化?如果没有变化,请求出C′N•D′M的值;如果有变化,请说明理由.
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阅读理解下列例题:
例题:解一元二次不等式x
2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.
【解析】
把二次三项式x
2-2x-3分解因式,得:x
2-2x-3=(x-1)
2-4=(x-3)(x+1),又x
2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得
①或
②
由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x
2+4x-12>0.
(2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax
2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:
车速x(千米/时) | 30 | 50 | 70 | … |
刹车距离S(米) | 6 | 15 | 28 | … |
问该车是否超速行驶?
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