Question

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm²，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角    °．

Answer

根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数．
【解析】
∵侧面积为15πcm2，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面积为15π=，
解得：n=216，
∴侧面展开图的圆心角是216度．
故答案为：216．