为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
考点分析:
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已知关于x的方程mx
2+(3-2m)x+(m-3)=0,其中m>0.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x
1,x
2,其中x
1>x
2,若
,求y与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,请根据函数图象,直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围.
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完全相同的4个小球,上面分别标有数字1,-1,2,-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,在从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次,第二次摸到的球上标有的数字分别记作m,n,以m,n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)
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(1)计算:
;
(2)解方程:
;
(3)先化简,再求值:
,其中m=
.
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如图,直线y=-
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是
.
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如图,是反比例函数y=
和y=
(k
1<k
2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S
△AOB=2,则k
2-k
1的值为
.
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