Question

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO=PA=3，则菱形ABCD的周长是    ．

Answer

菱形的四边相等，对角线垂直且互相平分，因为P是AB上一点，PO=PA=3，所以AB=6，因为直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，从而可求出周长．
【解析】
过P作PQ⊥AC，
∵在菱形ABCD中，
∴AC⊥BD，
∴PQ∥OB，
∵PO=PA=3，
∴Q为OA的中点，
∴P为AB的中点，
∴AB=2PO=6．
∴菱形ABCD的周长是6×4=24．
故答案为：24．