Question

如图，在▱ABCD中，E为AD的中点，已知EC=9，△BCF的面积为18．则CF=    ；△EFD的面积为    ．

Answer

由在▱ABCD中，E为AD的中点，易证得△DEF∽△BCF，且相似比等于1：2，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得S△EFD：S△BCF=1：4，继而求得答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=EF：CF，
∵E为AD的中点，
∴DE=AD=BC，
∴EF：CF=1：2，
∵EC=9，
∴CF=EC=6；
∴S△EFD：S△BCF=1：4，
∵S△BCF=18，
∴S△EFD=．
故答案为：6，．