Question

已知直线y₁=-x+b与双曲线y₂=交于点P（-2，1）
（1）求直线、双曲线所对应的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，y₁＞y₂？

Answer

（1）将P坐标代入双曲线解析式中，求出k的值，确定出反比例函数解析式，将P坐标代入一次函数解析式中，求出b的值，确定出一次函数解析式；
（2）将两函数解析式联立组成方程组，求出方程组的解得到两交点坐标，画出两函数图象，由函数图象，即可得到y1＞y2时x的范围．
【解析】
（1）将P（-2，1）代入双曲线解析式得：1=，即k=-2，
∴y2=-；
将P（-2，1）代入一次函数解析式得：1=2+b，即b=-1，
∴y1=-x-1；

（2）将两函数解析式联立得：，
解得：或，
根据题意画出图象，如图所示，
由图象可得：当x＜-2或0＜x＜1时，y1＞y2．