Question

如图，则cos∠ABC=    ．

Answer

设BC边上的格点为D，根据网格结构可知∠ADB=90°，设网格的小正方形边长为1，利用勾股定理求出AD、BD的长，然后判断出△ABD是等腰直角三角形，再根据特殊角的锐角三角函数值解答．
【解析】
如图，设BC边上的格点为D，网格的小正方形边长为1，
则∠ADB=90°，
根据勾股定理，AD==，
BD==，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
cos∠ABC=cos45°=．
故答案为：．