Question

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），则C点的坐标为（ ）

A．（1，3）
B．（1，-3）
C．（1，-4）
D．（2，-4）

Answer

根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解．
【解析】
过C点作CE⊥x轴于E．
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，
在△ABO和△BCE中
∵
∴△ABO≌△BCE（AAS），
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C点坐标为（4-3，-3），即（1，-3）．
故选：B．