考点分析:
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如图,点C的坐标为(0,3),点A的坐标为(
,0),点B在x轴上方且BA⊥x轴,
,过点C作CD⊥AB于D,点P是线段OA上一动点,PM∥AB交BC于点M,交CD于点Q,以PM为斜边向右作直角三角形PMN,∠MPN=30°,PN、MN的延长线交直线AB于E、F,设PO的长为x,EF的长为y.
(1)求线段PM的长(用x表示);
(2)求点N落在直线AB上时x的值;
(3)求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式;
(4)求y与x的函数关系式并写出相应的自变量x取值范围.
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在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-1,0),点C的坐标为(3,0),点M是△ABC外接圆的圆心.
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标;
(2)设抛物线的顶点为D,Q是直线CD上一动点,请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标;
(3)在抛物线上找求点P,使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3,并求出点P的坐标.
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在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE并延长交直线DC于F,且CE=CF.
(1)如图1,求证:AF是∠BAD的平分线;
(2)如图2,若∠ABC=90°,点G是线段EF上一点,连接DG、BD、CG,若∠BDG=45°,求证:CG=
EF.
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在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从A地运往B地,到达B地卸货后返回.设汽车从A地出发x(h)时,汽车与A地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)请你分别求出这辆汽车往、返的速度;
(2)直接写出y与x的函数关系式;
(3)求这辆汽车从A地出发6小时与A地的距离.
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某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1 m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60 km/h的速度驾驶该车,从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是
m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.
(参考数据:
,
,
,
)
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