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下列计算正确的是（ ） A．（a2）3=a6 B．a2+a2=a4 C．（3a）...
下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a6
B．a2+a2=a4
C．（3a）•（2a）2=6a
D．3a-a=3
考点分析：
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如图，已知抛物线y=a（x-1）
2+3
（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
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某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y
1（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 价格y1（元/件） | 560 | 580 | 600 | 620 | 640 | 660 | 680 | 700 | 720 |
随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y
2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y
1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y
2与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p
1（万件）与月份x满足关系式p
1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p
2（万件）p
2=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．
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在矩形ABCD中，E为BC的中点，点F在BC的延长线上，CM平分∠DCF，连接AE，作EM⊥AE交CM于点M．
（1）如图1，当AB=BC时，请判断AE与EM的数量关系并证明；
（2）如图2，当AB=nBC时，请判断AE与EM的数量关系并证明；
（3）如图3，当AB=n•BC，BE=m•EC时，请判断AE与EM的数量关系并证明．
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在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A
1B
1C．
（1）如图1，当AB∥CB
1时，设A
1B
1与BC相交于D．证明：△A
1CD是等边三角形；
（2）如图2，连接AA
1、BB
1，设△ACA
1和△BCB
1的面积分别为S
1、S
2．求证：S
1：S
2=1：3；
（3）如图3，设AC中点为E，A
1B
1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=______°时，EP长度最大，最大值为______．
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由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至次日8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
| 月份 | 用电量（万度） | 电费（万元） |
| 4 | 12 | 6.4 |
| 5 | 16 | 8.8 |
（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的
，5月份“峰电”的用电量占当月总用电量的
，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？
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