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如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当...

如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足    条件时,四边形EFGH是菱形.
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首先利用三角形的中位线定理证出EF∥AB,EF=AB,HG∥AB,HG=AB,可得四边形EFGH是平行四边形,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,添加条件AB=CD后,证明EF=EH即可. 【解析】 需添加条件AB=CD. ∵E,F是AD,DB中点, ∴EF∥AB,EF=AB, ∵H,G是AC,BC中点, ∴HG∥AB,HG=AB, ∴EF∥HG,EF=HG, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵E,H是AD,AC中点, ∴EH=CD, ∵AB=CD, ∴EF=EH, ∴四边形EFGH是菱形. 故答案为:AB=CD.
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考点分析:
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