有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地.而甲车在驶往N地的途中发生故障,司机马上通知N地,并立即自查和维修.N地在接到通知后第12分钟时,立即派乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到N地,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达N地.下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的______内填上数据;
(2)求线段CD的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车的行驶速度.
考点分析:
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已知一次函数y
1=2x,二次函数y
2=x
2+1.
(Ⅰ)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y
1、y
2,并填在表格中:
(Ⅱ)观察第(Ⅰ)问表中有关的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1≤y
2均成立;
(Ⅲ)试问,是否存在二次函数y
3=ax
2+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y
1≤y
3≤y
2均成立?若存在,求出函数y
3的解析式;若不存在,请说明理由.
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图1为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),求直角三角尺的宽.
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(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接写出点(m,n)落在函数y=-
图象上的概率.
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