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有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地.而甲车在驶往N地的途中发生...

有一批物资,由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地.而甲车在驶往N地的途中发生故障,司机马上通知N地,并立即自查和维修.N地在接到通知后第12分钟时,立即派乙车前往接应.经过抢修,甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶,两车在途中相遇.为了确保物资能准时运到N地,随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计),乙车按原速原路返回,并按预计时间准时到达N地.下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象.请结合图象信息解答下列问题:
(1)请直接在坐标系中的______内填上数据;
(2)求线段CD的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车的行驶速度.

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(1)根据已知和函数图象,可知确保物资能准时运到,甲车需3小时,因此可求出甲车的速度,从而求出图中B点的纵坐标,即180-=120,那么F点的横坐标为1+=1.2,那么D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1. (2)作DK⊥X轴于点K,由(1)得出点D的坐标,进而求出函数解析式及自变量的取值范围. (3)根据(2)求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度. 【解析】 (1)由已知得:B点的纵坐标为:180-180×=120, F点的横坐标为:1+=1+0.2=1.2,D点的横坐标为:1.2+(3-1.2)÷2=2.1, ∴纵轴填空为:120,横轴从左到右依次填空为:1.2;2.1. (2)作DK⊥x轴于点K. 由(1)可得K点的坐标为(2.1,0), 由题意得:120-(2.1-1-)×60=74, ∴点D坐标为(2.1,74). 设直线CD的解析式为y=kx+b, ∵C(,120),D(2.1,74), ∴, 解得:. ∴直线CD的解析式为:yCD=-60x+200(≤x≤2.1). (3)由题意得:V乙=74÷(3-2.1)=(千米/时), ∴乙车的速度为(千米/时).
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考点分析:
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已知一次函数y1=2x,二次函数y2=x2+1.
(Ⅰ)根据表中给出的x的值,计算对应的函数值y1、y2,并填在表格中:
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
(Ⅱ)观察第(Ⅰ)问表中有关的数据,证明如下结论:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立;
(Ⅲ)试问,是否存在二次函数y3=ax2+bx+c,其图象经过点(-5,2),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立?若存在,求出函数y3的解析式;若不存在,请说明理由.
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(1)求改善后滑滑板AD的长;
(2)若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有7米长的空地,象这样改善是否可行?说明理由.

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(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.

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如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;
(2)直接写出点(m,n)落在函数y=-manfen5.com 满分网图象上的概率.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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