如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线
经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点B,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒
个单位长度的速度向点A运动,点P、Q、N同时出发、同时停止,设运动时间为t(0<t<5)秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断△ABC的形状;
(3)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,求当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由;
(4)在点P、Q、N运动的过程中,是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
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