Question

已知下列关于x的分式方程：
方程1.，方程2.，方程3.，…，方程n，
（1）填空：分式方程1的解为 ______，分式方程2的解为 ______；
（2）解分式方程3；
（3）根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解．

Answer

（1）利用解分式方程的步骤可解得方程1，2的解；
（2）先去分母，方程两边同乘以（x+1）（x+2），将分式方程化为整式方程，求解即可；
（3）根据上述方程的规律可得形如：的解为x=2．
【解析】
（1）方程两边同乘以x（x-1），
得：2（x-1）=x，
解得x=2；

方程两边同乘以x（x+1），
得：2（x+1）=3x，
解得x=2；

（2）方程两边同乘以（x+1）（x+2），
得：3（x+2）=4（x+1），
解得x=6-4，
即x=2
检验：当x=2时，（x+1）（x+2）=12≠0，
∴x=2是原方程的解；

（3）方程n：，
解得x=2；
故答案为x=2；x=2．