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如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的...

如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(cm2).运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )
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当点N在AD上时,易得S△AMN的关系式;当点N在CD上时,高不变,但底边在增大,所以S△AMN的面积关系式为一个一次函数;当N在BC上时,表示出S△AMN的关系式,根据开口方向判断出相应的图象即可. 【解析】 当点N在AD上时,即0≤x≤1,S△AMN=×x×3x=x2, 点N在CD上时,即1≤x≤2,S△AMN=×x×3=x,y随x的增大而增大,所以排除A、D; 当N在BC上时,即2≤x≤3,S△AMN=×x×(9-3x)=-x2+x,开口方向向下. 故选B.
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