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如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在...

如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上.点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.
(1)当t=2时,tan∠NAO=   
(2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为   
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(1)首先根据题意易证得△AON≌△COM,即可得ON=OM,然后在Rt△AON中,求得tan∠NAO的值; (2)分别从CN∥PM与PN∥CM(当M在x轴正半轴与负半轴)时,去分析求解,注意利用相似三角形的对应边成比例,即可求得答案. 【解析】 (1)∵AN⊥CM, ∴∠CMO+∠NAO=90°, ∵∠NAO+∠ANO=90°, ∴∠ANO=∠CMO, ∵四边形ABCO是正方形, ∴OA=OC, 在△AON和△COM中, ∵, ∴△AON≌△COM(AAS), ∴ON=OM=2, ∴tan∠NAO===; (2)①如图①,当CN∥PM时, ∵P(3,8), ∴M1(3,0); ②如图②, 当PN∥CM时, 则∠PNH=∠MCO, 过点P作PH⊥ON于H, 则∠PHN=∠MOC=90°, 则△PHN∽△MOC, 故, 设点M(a,0),则N(0,a)(a>0), 则NH=a-8,PH=3,OC=6,OM=a, 故, 解得:a=4+; 故M2(4+,0); 如图③,当CM∥PN时, 则∠PNH=∠CMO, 过点P作PH⊥ON于H, 则∠PHN=∠COM=90°, 则△PHN∽△COM, 故, 设点M(-b,0),则N(0,-b)(b>0), 则NH=3,PH=8+b,OC=6,OM=b, 则, 解得:b=-4; 故M2(4-,0). 故点M的坐标为(3,0)或(4+,0)或(4-,0). 故答案为:(1);(2)(3,0)或(4+,0)或(4-,0).
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考点分析:
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