方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ...

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

求出方程的解，分为两种情况：①当等腰三角形的三边是3，3，6时，②当等腰三角形的三边是3，6，6时，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合求出即可．【解析】 x2-9x+18=0， ∴（x-3）（x-6）=0， ∴x-3=0，x-6=0， ∴x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理， ∴此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：15．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等