已知:如图所示,现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图形中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a
2+5ab+2b
2,并标出此矩形的长和宽.
考点分析:
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如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
,tan∠AEC=
,求圆的直径.
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如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B,C,D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形;
(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB
1C
1D
1,并求点C旋转到点C
1所经过的路线长.
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在一个口袋中有n个小球,其中两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球,它是红球的概率是
.
(1)求n的值;
(2)把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,…x=5,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.
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如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?证明你的结论.
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(1)计算:(a-
)
;
(2)解方程:
.
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