Question

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x²+17）cm，正六边形的边长为（x²+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

Answer

直接根据围成的一个正五边形和一个正六边形的周长相等列出方程求解．
【解析】
∵用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，
∴5（x2+17）=6（x2+2x）                                               
整理得x2+12x-85=0，
（x+6）2=121，
解得x1=5，x2=-17（不合题意，舍去）．
5×（52+17）×2=420cm．
答：这两段铁丝的总长为420cm．