如图,已知直线y=-x+7与直线y=
x交于点A,且与x轴交于点B,过点A作AC⊥y轴与点C.点P从O点以每秒1个单位的速度沿折现O-C-A运动到A;点R从B点以相同的速度向O点运动,一个点到终点时,另一个点也随之停止运动.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点R作直线l∥y轴,直线l交线段BA或线段AO于点Q.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A,P,R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;
(2)△MNK的面积能否小于
?若能,求出此时∠1的度数;若不能,试说明理由;
(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值.
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