Question

在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．

Answer

首先利用待定系数法把（1，3）和（3，1）两点代入函数关系式，求出函数关系式，进而算出A点坐标，然后根据一次函数与不等式的关系即可写出解集．
【解析】
∵直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，
∴，
解得：，
∴直线AB的解析式为：y=-x+4，
∵当y=0时，x=4，
∴A（4，0），
∴不等式kx+b≤0的解集为：x＜4．