附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，...

附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax中，得ak的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的图象在正比例函数的上方；故反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）有S△OMB=S△OAC=×|k|=3，可得S矩形OBDC为12；即OC•OB=12；进而可得mn的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系．【解析】（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax中，得：2=，3a=2 ∴k=6，a=（2分） ∴反比例函数的表达式为：y=（3分）正比例函数的表达式为y=x（4分）（2）观察图象，得在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于正比例函数的值．（6分）（3）BM=DM（7分）理由：∵MN∥x轴，AC∥y轴， ∴四边形OCDB是平行四边形， ∵x轴⊥y轴， ∴▱OCDB是矩形． M和A都在双曲线y=上， ∴BM×OB=6，OC×AC=6， ∴S△OMB=S△OAC=×|k|=3，又S四边形OADM=6， ∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC•OB=12 ∵OC=3 ∴OB=4（8分）即n=4 ∴m= ∴MB=，MD=3-= ∴MB=MD（9分）．

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考点分析：

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