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如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部...

如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长为PE=3.6米,窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD=0.9,求窗户的高度AF.

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根据平行线的性质,可得在Rt△PEG中,∠BPC=30°;已知PE=3.6m.根据三角函数的定义,解三角形可得EG的长,进而在Rt△BAD中,可得tan30°=,解可得AB的值,再,利用平行四边形的性质得出BF=GE,即可得出答案. 【解析】 过E作EG∥AC交BP于G, ∵EF∥DP,EG∥AC, ∴四边形BFEG是平行四边形. 在Rt△PEG中,PE=3.6m,∠BPC=30°, tan∠EPG=, ∴EG=EP•tan∠ADB=3.6×tan30°=(m). 又∵四边形BFEG是平行四边形, ∴BF=EG=(m), 又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30°, 在Rt△BAD中,tan30°=, ∴AB=ADtan30°=(米). ∴窗户的高度AF为:AB+BF=+=(m). 答:窗户的高度AF为m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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