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如图,△ABC内接于⊙O,AC=AB,∠BAC=50°, (1)作出圆心O;(要...

如图,△ABC内接于⊙O,AC=AB,∠BAC=50°,
(1)作出圆心O;(要求用尺规作图,不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)经过点B作直径BF,连接AF,求∠AFB和∠ABF的度数.

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(1)分别作出BC,AB的垂直平分线进而得出交点O,即为所求; (2)利用直径所对圆周角为90°,以及等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB==65°,进而求出即可. 【解析】 (1)如图1所示: (2)如图2所示: ∵AC=AB,∠BAC=50°, ∴∠ABC=∠ACB==65°, ∴∠ACB=∠AFB=65°, ∵BF是直径, ∴∠BAF=90°, ∴▱∠ABF=90°-65°=25°.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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