某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建,上级要求两队同时完成各自的任务.施工开始后两队用30天时间共修了1 500米,其中甲队的施工进度比乙队快了50%(施工进度指每天修路的长度,单位:米/天).由于两队继续按这样施工进度修路,将不能同时完成各自的任务,所以从第31天起,通过合理调配,降低甲队的施工进度并提高两队的总施工进度(两队施工进度之和),其中甲队的施工进度降低的百分数恰为总施工进度增加的百分数,这样刚好使两队同时完成各自的任务.
如果一开始两队就按调配后各自的施工进度修路,则完成各自的任务甲队比乙队需多用50天.
(1)求调配前两队各自的施工进度;
(2)求调配后两队各自的施工进度.
考点分析:
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,E是AC的中点,AE=2.经过点E作△ABE外接圆的切线交BC于点D,过点C作CF⊥BC交BE的延长线于点F,连接FD交AC于点H,FD平分∠BFC.
(1)求证:DE=DC;
(2)求证:HE=HC=1;
(3)求BD的长度.
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已知梯形ABCD的中位线是EF,它的面积S和底AD的长度a都是固定不变的.中位线EF和底BC的长度分别是y、z,高为x(如图1),其中,y是x的反比例函数,其图象如图2所示,y是z的一次函数,其图象如图3所示.
(1)求y与x的关系式;
(2)求y与z的关系式.
(3)求a和S.
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如图,菱形ABCD中,DF⊥AB交AC于点E,垂足为F,EF=2,DE=4,
(1)求BE的长度;
(2)求菱形ABCD的面积.
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李翔同学所在的班级有50名同学,他随机调查了10名同学家中月平均用水量得到10个数据,并将其绘制成下表.
用水量(吨) | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
该用水量的户数 | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 |
(1)这10个数据的众数是______吨,中位数是______吨;
(2)求这10个数据的平均数;
(3)根据调查情况,请你估计这个班的50名同学家中月平均用水量不超过7吨的有多少户.
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如图,△ABC内接于⊙O,AC=AB,∠BAC=50°,
(1)作出圆心O;(要求用尺规作图,不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)经过点B作直径BF,连接AF,求∠AFB和∠ABF的度数.
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