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某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建,上级要求两队同时完成各自的任务...

某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建,上级要求两队同时完成各自的任务.施工开始后两队用30天时间共修了1 500米,其中甲队的施工进度比乙队快了50%(施工进度指每天修路的长度,单位:米/天).由于两队继续按这样施工进度修路,将不能同时完成各自的任务,所以从第31天起,通过合理调配,降低甲队的施工进度并提高两队的总施工进度(两队施工进度之和),其中甲队的施工进度降低的百分数恰为总施工进度增加的百分数,这样刚好使两队同时完成各自的任务.
如果一开始两队就按调配后各自的施工进度修路,则完成各自的任务甲队比乙队需多用50天.
(1)求调配前两队各自的施工进度;
(2)求调配后两队各自的施工进度.
(1)设调配之前乙队的施工进度为x米,然后根据甲乙两队施工30天的工作总量等于1500米,列出方程求解即可; (2)方法一:设调配之后施工总进度增加的百分数为t,施工天数为y天,然后表示出两队的总的施工进度与乙队的施工进度,再根据“从一开始施工完成各自任务甲队比乙队需多用50天”列出方程求解即可; 方法二:设甲的任务为a米,乙的任务为b米,调配之后施工总进度增加的百分数为t,然后表示出两队的总的施工进度与乙队的施工进度,再根据30天后两队的施工时间相等列出一个方程,根据“从一开始施工完成各自任务甲队比乙队需多用50天”列出一个方程,联立两个方程求解即可. 【解析】 (1)设调配之前乙队的施工进度为x米, 那么可以列出方程,30(1+50%)x+30x=1500, 解得x=20, 所以,(1+50%)x=30, 答:调配前甲、乙队两队的施工进度分别为30米/天,20米/天; (2)方法一:设调配之后施工总进度增加的百分数为t,施工天数为y天, 那么总进度为50(1+t),乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20+80t, 由题意得,-=50, (或:-=50), 解方程并检验得:t1=0.5,t2=-0.5(舍去), 所以,调配后甲的进度是30(1-t)=15米/天, 乙的进度是20+80t=60米/天; 答:调配后甲的进度是15米/天,乙的进度是60米/天. 方法二:设甲的任务为a米,乙的任务为b米,调配之后施工总进度增加的百分数为t, 则总进度为50(1+t),乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20+80t, 由题意得,, 解方程并检验得:t1=0.5,t2=-0.5(舍去), 所以,调配后甲的进度是30(1-t)=15米/天, 乙的进度是20+80t=60米/天; 答:调配后甲的进度是15米/天,乙的进度是60米/天.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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